Integral de 1/sqrt(e^x) dx

1. que $u = \sqrt{e^{x}}$.

   Luego que $du = \frac{\sqrt{e^{x}} dx}{2}$ y ponemos $2 du$:

   $\int \frac{2}{u^{2}}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = 2 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{u}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- \frac{2}{\sqrt{e^{x}}}$

2. Ahora simplificar:

   $- \frac{2}{\sqrt{e^{x}}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{2}{\sqrt{e^{x}}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2}{\sqrt{e^{x}}}+ \mathrm{constant}$