Integral de sin(6x-П/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |     /      pi\   
 |  sin|6*x - --| dx
 |     \      3 /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(6 x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx$$

Integral(sin(6*x - pi/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 6 x - \frac{\pi}{3}$ .

Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{6}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{6}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(6 x - \frac{\pi}{3} \right)}}{6}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sin{\left(6 x + \frac{\pi}{6} \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sin{\left(6 x + \frac{\pi}{6} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(6 x + \frac{\pi}{6} \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          /      pi\
 |                        cos|6*x - --|
 |    /      pi\             \      3 /
 | sin|6*x - --| dx = C - -------------
 |    \      3 /                6      
 |                                     
/

$$\int \sin{\left(6 x - \frac{\pi}{3} \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(6 x - \frac{\pi}{3} \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        /    pi\
     sin|6 + --|
1       \    6 /
-- - -----------
12        6

$$\frac{1}{12} - \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{6} + 6 \right)}}{6}$$

        /    pi\
     sin|6 + --|
1       \    6 /
-- - -----------
12        6

$$\frac{1}{12} - \frac{\sin{\left(\frac{\pi}{6} + 6 \right)}}{6}$$

1/12 - sin(6 + pi/6)/6

Respuesta numérica [src]

0.043649296054362

0.043649296054362

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(6x-П/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución