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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
uno /((cuatro +x^ dos)^(uno / dos))
1 dividir por ((4 más x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2))
uno dividir por ((cuatro más x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos))
1/((4+x2)(1/2))
1/4+x21/2
1/((4+x²)^(1/2))
1/((4+x en el grado 2) en el grado (1/2))
1/4+x^2^1/2
1 dividir por ((4+x^2)^(1 dividir por 2))
1/((4+x^2)^(1/2))dx
Expresiones semejantes
1/((4-x^2)^(1/2))

Resolución de integrales/ 4+x^2/ 1/((4+x^2)^(1/2))

Integral de 1/((4+x^2)^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 + x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(4 + x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*tan(_theta), rewritten=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(x**2 + 4)), symbol=x)

Ahora simplificar:

$\log{\left(\frac{x}{2} + \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(\frac{x}{2} + \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(\frac{x}{2} + \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        /     ________    \
 |                         |    /      2     |
 |      1                  |   /      x     x|
 | ----------- dx = C + log|  /   1 + --  + -|
 |    ________             \\/        4     2/
 |   /      2                                 
 | \/  4 + x                                  
 |                                            
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}\, dx = C + \log{\left(\frac{x}{2} + \sqrt{\frac{x^{2}}{4} + 1} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

asinh(1/2)

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

asinh(1/2)

$$\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

asinh(1/2)

Respuesta numérica [src]

0.481211825059603

0.481211825059603

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/((4+x^2)^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución