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Resolución de integrales/ x+1/x/ e^x+1/ (e^x+1/x)

Integral de (e^x+1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2            
   /            
  |             
  |  / x   1\   
  |  |E  + -| dx
  |  \     x/   
  |             
 /              
1/10
$$\int\limits_{\frac{1}{10}}^{2} \left(e^{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$ 
Integral(E^x + 1/x, (x, 1/10, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

    1. Integral es .

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | / x   1\           x         
 | |E  + -| dx = C + E  + log(x)
 | \     x/                     
 |                              
/
$$\int \left(e^{x} + \frac{1}{x}\right)\, dx = e^{x} + C + \log{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   1/10    2                   
- e     + e  + log(2) + log(10)
$$- e^{\frac{1}{10}} + \log{\left(2 \right)} + \log{\left(10 \right)} + e^{2}$$ 
=
= 
   1/10    2                   
- e     + e  + log(2) + log(10)
$$- e^{\frac{1}{10}} + \log{\left(2 \right)} + \log{\left(10 \right)} + e^{2}$$ 
-exp(1/10) + exp(2) + log(2) + log(10)
Respuesta numérica [src] 
9.27961745440899
9.27961745440899

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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