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Resolución de integrales/ (3x+2)/ (3x-2)/ 1/((3x-2)(3x+2)^1/2)

Integral de 1/((3x-2)(3x+2)^1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |              _________   
 |  (3*x - 2)*\/ 3*x + 2    
 |                          
/                           
0
∫011(3x−2)3x+2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(3 x - 2\right) \sqrt{3 x + 2}}\, dx 
Integral(1/((3*x - 2)*sqrt(3*x + 2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    //      /  _________\                  \
                                    ||      |\/ 2 + 3*x |                  |
                                    ||-acoth|-----------|                  |
  /                                 ||      \     2     /                  |
 |                                  ||--------------------  for 2 + 3*x > 4|
 |           1                      ||         6                           |
 | --------------------- dx = C + 2*|<                                     |
 |             _________            ||      /  _________\                  |
 | (3*x - 2)*\/ 3*x + 2             ||      |\/ 2 + 3*x |                  |
 |                                  ||-atanh|-----------|                  |
/                                   ||      \     2     /                  |
                                    ||--------------------  for 2 + 3*x < 4|
                                    \\         6                           /
∫1(3x−2)3x+2 dx=C+2({−acoth⁡(3x+22)6for 3x+2>4−atanh⁡(3x+22)6for 3x+2<4)\int \frac{1}{\left(3 x - 2\right) \sqrt{3 x + 2}}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3 x + 2}}{2} \right)}}{6} & \text{for}\: 3 x + 2 > 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3 x + 2}}{2} \right)}}{6} & \text{for}\: 3 x + 2 < 4 \end{cases}\right)
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-19.671877913943
-19.671877913943

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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