Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de dx/sinx
Integral de arctan(x)/x
Integral de 5^(2x)
Integral de (2x+1)^3
Expresiones idénticas
e^(dos x)+e^(-2x)+2
e en el grado (2x) más e en el grado ( menos 2x) más 2
e en el grado (dos x) más e en el grado ( menos 2x) más 2
e(2x)+e(-2x)+2
e2x+e-2x+2
e^2x+e^-2x+2
e^(2x)+e^(-2x)+2dx
Expresiones semejantes
e^(2x)-e^(-2x)+2
e^(2x)+e^(2x)+2
e^(2x)+e^(-2x)-2

Resolución de integrales/ e^(2x)/ e^(-2x)/ e^(2x)+e^(-2x)+2

Integral de e^(2x)+e^(-2x)+2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 2*x    -2*x    \   
 |  \E    + E     + 2/ dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(e^{2 x} + e^{- 2 x}\right) + 2\right)\, dx$$

Integral(E^(2*x) + E^(-2*x) + 2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  1. que $u = - 2 x$ .
    
    Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 2 x}}{2}$
  El resultado es: $\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
El resultado es: $2 x + \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$
Ahora simplificar:

$2 x + \sinh{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x + \sinh{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x + \sinh{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                              2*x          -2*x
 | / 2*x    -2*x    \          e            e    
 | \E    + E     + 2/ dx = C + ---- + 2*x - -----
 |                              2             2  
/

$$\int \left(\left(e^{2 x} + e^{- 2 x}\right) + 2\right)\, dx = C + 2 x + \frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     2    -2
    e    e  
2 + -- - ---
    2     2

$$- \frac{1}{2 e^{2}} + 2 + \frac{e^{2}}{2}$$

     2    -2
    e    e  
2 + -- - ---
    2     2

$$- \frac{1}{2 e^{2}} + 2 + \frac{e^{2}}{2}$$

2 + exp(2)/2 - exp(-2)/2

Respuesta numérica [src]

5.62686040784702

5.62686040784702

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de e^(2x)+e^(-2x)+2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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