Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^lnx
  • Integral de e^(sqrtx)

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(dos x^ dos + tres)^2
  • x al cuadrado dividir por (2x al cuadrado más 3) al cuadrado
  • x en el grado dos dividir por (dos x en el grado dos más tres) al cuadrado
  • x2/(2x2+3)2
  • x2/2x2+32
  • x²/(2x²+3)²
  • x en el grado 2/(2x en el grado 2+3) en el grado 2
  • x^2/2x^2+3^2
  • x^2 dividir por (2x^2+3)^2
  • x^2/(2x^2+3)^2dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(2x^2-3)^2
Resolución de integrales/ x^2+3/ x^2/(2x^2+3)^2

Integral de x^2/(2x^2+3)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |            2   
 |  /   2    \    
 |  \2*x  + 3/    
 |                
/                 
0
∫01x2(2x2+3)2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(2 x^{2} + 3\right)^{2}}\, dx 
Integral(x^2/(2*x^2 + 3)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                              /    /    ___\               \                      
                              |    |x*\/ 6 |               |                      
                              |atan|-------|         ___   |                      
  /                       ___ |    \   3   /     x*\/ 6    |             /    ___\
 |                      \/ 6 *|------------- + ------------|     ___     |x*\/ 6 |
 |       2                    |      2           /       2\|   \/ 6 *atan|-------|
 |      x                     \                2*\3 + 2*x //             \   3   /
 | ----------- dx = C - ------------------------------------ + -------------------
 |           2                           12                             12        
 | /   2    \                                                                     
 | \2*x  + 3/                                                                     
 |                                                                                
/
∫x2(2x2+3)2 dx=C−6(6x2(2x2+3)+atan⁡(6x3)2)12+6atan⁡(6x3)12\int \frac{x^{2}}{\left(2 x^{2} + 3\right)^{2}}\, dx = C - \frac{\sqrt{6} \left(\frac{\sqrt{6} x}{2 \left(2 x^{2} + 3\right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} \right)}}{2}\right)}{12} + \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6} x}{3} \right)}}{12}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.05
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 /  ___\
         ___     |\/ 6 |
       \/ 6 *atan|-----|
  1              \  3  /
- -- + -----------------
  20           24
−120+6atan⁡(63)24- \frac{1}{20} + \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}}{24} 
=
= 
                 /  ___\
         ___     |\/ 6 |
       \/ 6 *atan|-----|
  1              \  3  /
- -- + -----------------
  20           24
−120+6atan⁡(63)24- \frac{1}{20} + \frac{\sqrt{6} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}}{24} 
-1/20 + sqrt(6)*atan(sqrt(6)/3)/24
Respuesta numérica [src] 
0.0198838610183652
0.0198838610183652

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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