Integral de 1/sqrt3(8+5x) dx

1. que $u = \left(5 x + 8\right)^{0.333333333333333}$.

   Luego que $du = \frac{1.66666666666667 dx}{\left(5 x + 8\right)^{0.666666666666667}}$ y ponemos $0.6 du$:

   $\int 0.6 u^{1.0}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{1.0}\, du = 0.6 \int u^{1.0}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{1.0}\, du = 0.5 u^{2.0}$

      Por lo tanto, el resultado es: $0.3 u^{2.0}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $0.3 \left(5 x + 8\right)^{0.666666666666667}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $0.3 \left(5 x + 8\right)^{0.666666666666667}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$0.3 \left(5 x + 8\right)^{0.666666666666667}+ \mathrm{constant}$