Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Expresiones idénticas
x+ dos - cero .5x^ dos
x más 2 menos 0.5x al cuadrado
x más dos menos cero .5x en el grado dos
x+2-0.5x2
x+2-0.5x²
x+2-0.5x en el grado 2
x+2-0.5x^2dx
Expresiones semejantes
x-2-0.5x^2
x+2+0.5x^2

Resolución de integrales/ -0.5x/ 0.5x^2/ x+2-0.5x^2

Integral de x+2-0.5x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

   4                
   /                
  |                 
  |  /         2\   
  |  |        x |   
  |  |x + 2 - --| dx
  |  \        2 /   
  |                 
 /                  
-6/5

$$\int\limits_{- \frac{6}{5}}^{4} \left(- \frac{x^{2}}{2} + \left(x + 2\right)\right)\, dx$$

Integral(x + 2 - x^2/2, (x, -6/5, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 2 x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{2} + 3 x + 12\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{2} + 3 x + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{2} + 3 x + 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | /         2\           2          3
 | |        x |          x          x 
 | |x + 2 - --| dx = C + -- + 2*x - --
 | \        2 /          2          6 
 |                                    
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{2} + \left(x + 2\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2522
----
375

$$\frac{2522}{375}$$

2522
----
375

$$\frac{2522}{375}$$

2522/375

Respuesta numérica [src]

6.72533333333333

6.72533333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x+2-0.5x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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