Sr Examen

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Integral de x+2-0.5x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4                
   /                
  |                 
  |  /         2\   
  |  |        x |   
  |  |x + 2 - --| dx
  |  \        2 /   
  |                 
 /                  
-6/5                
$$\int\limits_{- \frac{6}{5}}^{4} \left(- \frac{x^{2}}{2} + \left(x + 2\right)\right)\, dx$$
Integral(x + 2 - x^2/2, (x, -6/5, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                    
 | /         2\           2          3
 | |        x |          x          x 
 | |x + 2 - --| dx = C + -- + 2*x - --
 | \        2 /          2          6 
 |                                    
/                                     
$$\int \left(- \frac{x^{2}}{2} + \left(x + 2\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{x^{2}}{2} + 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
2522
----
375 
$$\frac{2522}{375}$$
=
=
2522
----
375 
$$\frac{2522}{375}$$
2522/375
Respuesta numérica [src]
6.72533333333333
6.72533333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.