Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1÷1+x^2
  • Integral de 1/(1+tan(x))
  • Integral de x*arctanx
  • Integral de (x^3)(e^x)

  • Expresiones idénticas

  • (cinco *x^ dos - cuatro *x+ doce)/x^ dos
  • (5 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x más 12) dividir por x al cuadrado
  • (cinco multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x más doce) dividir por x en el grado dos
  • (5*x2-4*x+12)/x2
  • 5*x2-4*x+12/x2
  • (5*x²-4*x+12)/x²
  • (5*x en el grado 2-4*x+12)/x en el grado 2
  • (5x^2-4x+12)/x^2
  • (5x2-4x+12)/x2
  • 5x2-4x+12/x2
  • 5x^2-4x+12/x^2
  • (5*x^2-4*x+12) dividir por x^2
  • (5*x^2-4*x+12)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (5*x^2-4*x-12)/x^2
  • (5*x^2+4*x+12)/x^2
Resolución de integrales/ x^2-4/ 4*x+1/ (5*x^2-4*x+12)/x^2

Integral de (5*x^2-4*x+12)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |     2              
 |  5*x  - 4*x + 12   
 |  --------------- dx
 |          2         
 |         x          
 |                    
/                     
0
∫01(5x2−4x)+12x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 12}{x^{2}}\, dx 
Integral((5*x^2 - 4*x + 12)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (5x2−4x)+12x2=5−4x+12x2\frac{\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 12}{x^{2}} = 5 - \frac{4}{x} + \frac{12}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x) dx=−4∫1x dx\int \left(- \frac{4}{x}\right)\, dx = - 4 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −4log⁡(x)- 4 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫12x2 dx=12∫1x2 dx\int \frac{12}{x^{2}}\, dx = 12 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −12x- \frac{12}{x}

    El resultado es: 5x−4log⁡(x)−12x5 x - 4 \log{\left(x \right)} - \frac{12}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    5x−4log⁡(x)−12x+constant5 x - 4 \log{\left(x \right)} - \frac{12}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5x−4log⁡(x)−12x+constant5 x - 4 \log{\left(x \right)} - \frac{12}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                            
 |                                             
 |    2                                        
 | 5*x  - 4*x + 12          12                 
 | --------------- dx = C - -- - 4*log(x) + 5*x
 |         2                x                  
 |        x                                    
 |                                             
/
∫(5x2−4x)+12x2 dx=C+5x−4log⁡(x)−12x\int \frac{\left(5 x^{2} - 4 x\right) + 12}{x^{2}}\, dx = C + 5 x - 4 \log{\left(x \right)} - \frac{12}{x}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.65518841353832e+20
1.65518841353832e+20

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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