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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
-x^ dos +4x+ cinco
menos x al cuadrado más 4x más 5
menos x en el grado dos más 4x más cinco
-x2+4x+5
-x²+4x+5
-x en el grado 2+4x+5
-x^2+4x+5dx
Expresiones semejantes
-x^2+4x-5
-x^2-4x+5
x^2+4x+5

Resolución de integrales/ x^2+4/ -x^2+4x+5

Integral de -x^2+4x+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \- x  + 4*x + 5/ dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(-x^2 + 4*x + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- x^{2} + 6 x + 15\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- x^{2} + 6 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- x^{2} + 6 x + 15\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                         3
 | /   2          \             2         x 
 | \- x  + 4*x + 5/ dx = C + 2*x  + 5*x - --
 |                                        3 
/

$$\int \left(\left(- x^{2} + 4 x\right) + 5\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

20/3

$$\frac{20}{3}$$

20/3

$$\frac{20}{3}$$

20/3

Respuesta numérica [src]

6.66666666666667

6.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de -x^2+4x+5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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