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Resolución de integrales/ 2*e^x/ x*cosy/ 2*e^x*cosy

Integral de 2*e^x*cosy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     x          
 |  2*E *cos(y) dx
 |                
/                 
0
∫012excos⁡(y) dx\int\limits_{0}^{1} 2 e^{x} \cos{\left(y \right)}\, dx 
Integral((2*E^x)*cos(y), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫2excos⁡(y) dx=cos⁡(y)∫2ex dx\int 2 e^{x} \cos{\left(y \right)}\, dx = \cos{\left(y \right)} \int 2 e^{x}\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2ex dx=2∫ex dx\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 2ex2 e^{x}

    Por lo tanto, el resultado es: 2excos⁡(y)2 e^{x} \cos{\left(y \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2excos⁡(y)+constant2 e^{x} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2excos⁡(y)+constant2 e^{x} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 |    x                           x
 | 2*E *cos(y) dx = C + 2*cos(y)*e 
 |                                 
/
∫2excos⁡(y) dx=C+2excos⁡(y)\int 2 e^{x} \cos{\left(y \right)}\, dx = C + 2 e^{x} \cos{\left(y \right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
-2*cos(y) + 2*E*cos(y)
−2cos⁡(y)+2ecos⁡(y)- 2 \cos{\left(y \right)} + 2 e \cos{\left(y \right)} 
=
= 
-2*cos(y) + 2*E*cos(y)
−2cos⁡(y)+2ecos⁡(y)- 2 \cos{\left(y \right)} + 2 e \cos{\left(y \right)} 
-2*cos(y) + 2*E*cos(y)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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