Integral de 2*e^x*cosy dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int 2 e^{x} \cos{\left(y \right)}\, dx = \cos{\left(y \right)} \int 2 e^{x}\, dx$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{x}$

   Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{x} \cos{\left(y \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $2 e^{x} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 e^{x} \cos{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$