Sr Examen

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Integral de (3-x^2/2)-(x^2/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                 
  /                 
 |                  
 |  /     2    2\   
 |  |    x    x |   
 |  |3 - -- - --| dx
 |  \    2    4 /   
 |                  
/                   
-2                  
$$\int\limits_{-2}^{2} \left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(- \frac{x^{2}}{2} + 3\right)\right)\, dx$$
Integral(3 - x^2/2 - x^2/4, (x, -2, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                                
 | /     2    2\                 3
 | |    x    x |                x 
 | |3 - -- - --| dx = C + 3*x - --
 | \    2    4 /                4 
 |                                
/                                 
$$\int \left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(- \frac{x^{2}}{2} + 3\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{4} + 3 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
8
$$8$$
=
=
8
$$8$$
8
Respuesta numérica [src]
8.0
8.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.