Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(tres -x^ dos / dos)-(x^ dos / cuatro)
(3 menos x al cuadrado dividir por 2) menos (x al cuadrado dividir por 4)
(tres menos x en el grado dos dividir por dos) menos (x en el grado dos dividir por cuatro)
(3-x2/2)-(x2/4)
3-x2/2-x2/4
(3-x²/2)-(x²/4)
(3-x en el grado 2/2)-(x en el grado 2/4)
3-x^2/2-x^2/4
(3-x^2 dividir por 2)-(x^2 dividir por 4)
(3-x^2/2)-(x^2/4)dx
Expresiones semejantes
(3+x^2/2)-(x^2/4)
(3-x^2/2)+(x^2/4)

Resolución de integrales/ 3-x^2/ x^2/2/ x^2/4/ (3-x^2/2)-(x^2/4)

Integral de (3-x^2/2)-(x^2/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |  /     2    2\   
 |  |    x    x |   
 |  |3 - -- - --| dx
 |  \    2    4 /   
 |                  
/                   
-2

$$\int\limits_{-2}^{2} \left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(- \frac{x^{2}}{2} + 3\right)\right)\, dx$$

Integral(3 - x^2/2 - x^2/4, (x, -2, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{4}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{4}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{12}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + 3 x$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{4} + 3 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(12 - x^{2}\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(12 - x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(12 - x^{2}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | /     2    2\                 3
 | |    x    x |                x 
 | |3 - -- - --| dx = C + 3*x - --
 | \    2    4 /                4 
 |                                
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{4} + \left(- \frac{x^{2}}{2} + 3\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{4} + 3 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$8$$

Respuesta numérica [src]

8.0

8.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3-x^2/2)-(x^2/4) dx

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