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Resolución de integrales/ e^2*x/ x/e^2/ dx/e^2*x+e^x

Integral de dx/e^2*x+e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  /x     x\   
 |  |-- + E | dx
 |  | 2     |   
 |  \E      /   
 |              
/               
0
∫01(ex+xe2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + \frac{x}{e^{2}}\right)\, dx 
Integral(x/E^2 + E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫xe2 dx=∫x dxe2\int \frac{x}{e^{2}}\, dx = \frac{\int x\, dx}{e^{2}}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x22e2\frac{x^{2}}{2 e^{2}}

    El resultado es: ex+x22e2e^{x} + \frac{x^{2}}{2 e^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    x22e2+ex\frac{x^{2}}{2 e^{2}} + e^{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x22e2+ex+constant\frac{x^{2}}{2 e^{2}} + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22e2+ex+constant\frac{x^{2}}{2 e^{2}} + e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                          2  -2
 | /x     x\           x   x *e  
 | |-- + E | dx = C + E  + ------
 | | 2     |                 2   
 | \E      /                     
 |                               
/
∫(ex+xe2) dx=ex+C+x22e2\int \left(e^{x} + \frac{x}{e^{2}}\right)\, dx = e^{x} + C + \frac{x^{2}}{2 e^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          -2
         e  
-1 + E + ---
          2
−1+12e2+e-1 + \frac{1}{2 e^{2}} + e 
=
= 
          -2
         e  
-1 + E + ---
          2
−1+12e2+e-1 + \frac{1}{2 e^{2}} + e 
-1 + E + exp(-2)/2
Respuesta numérica [src] 
1.78594947007735
1.78594947007735

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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