Sr Examen

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Integral de dx/e^2*x+e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  /x     x\   
 |  |-- + E | dx
 |  | 2     |   
 |  \E      /   
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + \frac{x}{e^{2}}\right)\, dx$$
Integral(x/E^2 + E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                          2  -2
 | /x     x\           x   x *e  
 | |-- + E | dx = C + E  + ------
 | | 2     |                 2   
 | \E      /                     
 |                               
/                                
$$\int \left(e^{x} + \frac{x}{e^{2}}\right)\, dx = e^{x} + C + \frac{x^{2}}{2 e^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
          -2
         e  
-1 + E + ---
          2 
$$-1 + \frac{1}{2 e^{2}} + e$$
=
=
          -2
         e  
-1 + E + ---
          2 
$$-1 + \frac{1}{2 e^{2}} + e$$
-1 + E + exp(-2)/2
Respuesta numérica [src]
1.78594947007735
1.78594947007735

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.