1 / | | 1 | ------ dx | 2 | y | x + -- | x | / 0
Integral(1/(x + y^2/x), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / 2 2\ | 1 log\x + y / | ------ dx = C + ------------ | 2 2 | y | x + -- | x | /
/ 2\ / 2\ log\1 + y / log\y / ----------- - ------- 2 2
=
/ 2\ / 2\ log\1 + y / log\y / ----------- - ------- 2 2
log(1 + y^2)/2 - log(y^2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.