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Resolución de integrales/ (1/3)/ (4x+5)/ 1/((4x+5)^(1/3))

Integral de 1/((4x+5)^(1/3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  3 _________   
 |  \/ 4*x + 5    
 |                
/                 
0
∫0114x+53 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{4 x + 5}}\, dx 
Integral(1/((4*x + 5)^(1/3)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=4x+53u = \sqrt[3]{4 x + 5}.

    Luego que du=4dx3(4x+5)23du = \frac{4 dx}{3 \left(4 x + 5\right)^{\frac{2}{3}}} y ponemos 3du4\frac{3 du}{4}:

    ∫3u4 du\int \frac{3 u}{4}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u du=3∫u du4\int u\, du = \frac{3 \int u\, du}{4}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3u28\frac{3 u^{2}}{8}

    Si ahora sustituir uu más en:

    3(4x+5)238\frac{3 \left(4 x + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{8}

  2. Ahora simplificar:

    3(4x+5)238\frac{3 \left(4 x + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3(4x+5)238+constant\frac{3 \left(4 x + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3(4x+5)238+constant\frac{3 \left(4 x + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                 2/3
 |      1               3*(4*x + 5)   
 | ----------- dx = C + --------------
 | 3 _________                8       
 | \/ 4*x + 5                         
 |                                    
/
∫14x+53 dx=C+3(4x+5)238\int \frac{1}{\sqrt[3]{4 x + 5}}\, dx = C + \frac{3 \left(4 x + 5\right)^{\frac{2}{3}}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     2/3     3 ___
  3*5      9*\/ 3 
- ------ + -------
    8         8
−3⋅5238+9338- \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{8} + \frac{9 \sqrt[3]{3}}{8} 
=
= 
     2/3     3 ___
  3*5      9*\/ 3 
- ------ + -------
    8         8
−3⋅5238+9338- \frac{3 \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{8} + \frac{9 \sqrt[3]{3}}{8} 
-3*5^(2/3)/8 + 9*3^(1/3)/8
Respuesta numérica [src] 
0.52602411476601
0.52602411476601

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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