Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
(sin(dos - tres *x)+(uno /(x+ tres)^ cuatro))
( seno de (2 menos 3 multiplicar por x) más (1 dividir por (x más 3) en el grado 4))
( seno de (dos menos tres multiplicar por x) más (uno dividir por (x más tres) en el grado cuatro))
(sin(2-3*x)+(1/(x+3)4))
sin2-3*x+1/x+34
(sin(2-3*x)+(1/(x+3)⁴))
(sin(2-3x)+(1/(x+3)^4))
(sin(2-3x)+(1/(x+3)4))
sin2-3x+1/x+34
sin2-3x+1/x+3^4
(sin(2-3*x)+(1 dividir por (x+3)^4))
(sin(2-3*x)+(1/(x+3)^4))dx
Expresiones semejantes
(sin(2-3*x)+(1/(x-3)^4))
(sin(2-3*x)-(1/(x+3)^4))
(sin(2+3*x)+(1/(x+3)^4))
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(x^3+1)
sin(x)x^2
sin(x)/(sqrt(1-x^2))
sin(x)×sin(x)×sin(x)
sin(x)sin(x)cos(x)

Resolución de integrales/ (x+3)/ 2-3*x/ (sin(2-3*x)+(1/(x+3)^4))

Integral de (sin(2-3*x)+(1/(x+3)^4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /                  1    \   
 |  |sin(2 - 3*x) + --------| dx
 |  |                      4|   
 |  \               (x + 3) /   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sin{\left(2 - 3 x \right)} + \frac{1}{\left(x + 3\right)^{4}}\right)\, dx$$

Integral(sin(2 - 3*x) + 1/((x + 3)^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = 2 - 3 x$ .
  
  Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\cos{\left(3 x - 2 \right)}}{3}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{1}{3 x^{3} + 27 x^{2} + 81 x + 81}$
El resultado es: $\frac{\cos{\left(3 x - 2 \right)}}{3} - \frac{1}{3 x^{3} + 27 x^{2} + 81 x + 81}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27\right) \cos{\left(3 x - 2 \right)} - 1}{3 \left(x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27\right) \cos{\left(3 x - 2 \right)} - 1}{3 \left(x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27\right) \cos{\left(3 x - 2 \right)} - 1}{3 \left(x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                           
 |                                                                            
 | /                  1    \                     1               cos(-2 + 3*x)
 | |sin(2 - 3*x) + --------| dx = C - ------------------------ + -------------
 | |                      4|                  3       2                3      
 | \               (x + 3) /          81 + 3*x  + 27*x  + 81*x                
 |                                                                            
/

$$\int \left(\sin{\left(2 - 3 x \right)} + \frac{1}{\left(x + 3\right)^{4}}\right)\, dx = C + \frac{\cos{\left(3 x - 2 \right)}}{3} - \frac{1}{3 x^{3} + 27 x^{2} + 81 x + 81}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 37    cos(2)   cos(1)
---- - ------ + ------
5184     3        3

$$\frac{37}{5184} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3}$$

 37    cos(2)   cos(1)
---- - ------ + ------
5184     3        3

$$\frac{37}{5184} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\cos{\left(1 \right)}}{3}$$

37/5184 - cos(2)/3 + cos(1)/3

Respuesta numérica [src]

0.325953726484106

0.325953726484106

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (sin(2-3*x)+(1/(x+3)^4)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución