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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x2dx
Integral de /x^2
Integral de (x^2-81)/(x+9)
Integral de x^2/(9+x^6)
Expresiones idénticas
(x^ doce + tres *x^ siete)/x^ ocho
(x en el grado 12 más 3 multiplicar por x en el grado 7) dividir por x en el grado 8
(x en el grado doce más tres multiplicar por x en el grado siete) dividir por x en el grado ocho
(x12+3*x7)/x8
x12+3*x7/x8
(x^12+3*x⁷)/x⁸
(x^12+3x^7)/x^8
(x12+3x7)/x8
x12+3x7/x8
x^12+3x^7/x^8
(x^12+3*x^7) dividir por x^8
(x^12+3*x^7)/x^8dx
Expresiones semejantes
(x^12-3*x^7)/x^8

Resolución de integrales/ 3*x^7/ (x^12+3*x^7)/x^8

Integral de (x^12+3*x^7)/x^8 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   12      7   
 |  x   + 3*x    
 |  ---------- dx
 |       8       
 |      x        
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{12} + 3 x^{7}}{x^{8}}\, dx$$

Integral((x^12 + 3*x^7)/x^8, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{12} + 3 x^{7}}{x^{8}} = x^{4} + \frac{3}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + 3 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{12} + 3 x^{7}}{x^{8}} = \frac{x^{5} + 3}{x}$
2. que $u = x^{5}$ .
  
  Luego que $du = 5 x^{4} dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{u + 3}{5 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u + 3}{u}\, du = \frac{\int \frac{u + 3}{u}\, du}{5}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 3}{u} = 1 + \frac{3}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u}\, du = 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u + 3 \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{5} + \frac{3 \log{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{5}}{5} + \frac{3 \log{\left(x^{5} \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{5} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{5} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |  12      7                      5
 | x   + 3*x                      x 
 | ---------- dx = C + 3*log(x) + --
 |      8                         5 
 |     x                            
 |                                  
/

$$\int \frac{x^{12} + 3 x^{7}}{x^{8}}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + 3 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

132.471338401979

132.471338401979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^12+3*x^7)/x^8 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2