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Resolución de integrales/ |x-1|/ 0.25*e^(-0.5*|x-1|)

Integral de 0.25*e^(-0.5*|x-1|) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x              
  /              
 |               
 |   -|x - 1|    
 |   ---------   
 |       2       
 |  E            
 |  ---------- dx
 |      4        
 |               
/                
0
∫0xe−∣x−1∣24 dx\int\limits_{0}^{x} \frac{e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}}{4}\, dx 
Integral(E^(-|x - 1|/2)/4, (x, 0, x))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫e−∣x−1∣24 dx=∫e−∣x−1∣2 dx4\int \frac{e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}}{4}\, dx = \frac{\int e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}\, dx}{4}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫e−∣x−1∣2 dx\int e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: ∫e−∣x−1∣2 dx4\frac{\int e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}\, dx}{4}

  2. Ahora simplificar:

    ∫e−∣x−1∣2 dx4\frac{\int e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}\, dx}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ∫e−∣x−1∣2 dx4+constant\frac{\int e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}\, dx}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫e−∣x−1∣2 dx4+constant\frac{\int e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}\, dx}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                         /             
                        |              
  /                     |  -|x - 1|    
 |                      |  ---------   
 |  -|x - 1|            |      2       
 |  ---------           | E          dx
 |      2               |              
 | E                   /               
 | ---------- dx = C + ----------------
 |     4                      4        
 |                                     
/
∫e−∣x−1∣24 dx=C+∫e−∣x−1∣2 dx4\int \frac{e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}}{4}\, dx = C + \frac{\int e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}\, dx}{4}
Simplificar
Respuesta [src] 
  x               
  /               
 |                
 |   -|-1 + x|    
 |   ----------   
 |       2        
 |  e           dx
 |                
/                 
0                 
------------------
        4
∫0xe−∣x−1∣2 dx4\frac{\int\limits_{0}^{x} e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}\, dx}{4} 
=
= 
  x               
  /               
 |                
 |   -|-1 + x|    
 |   ----------   
 |       2        
 |  e           dx
 |                
/                 
0                 
------------------
        4
∫0xe−∣x−1∣2 dx4\frac{\int\limits_{0}^{x} e^{- \frac{\left|{x - 1}\right|}{2}}\, dx}{4} 
Integral(exp(-|-1 + x|/2), (x, 0, x))/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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