Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
3x^ dos +4x+ dos /x(x+ uno)^ dos
3x al cuadrado más 4x más 2 dividir por x(x más 1) al cuadrado
3x en el grado dos más 4x más dos dividir por x(x más uno) en el grado dos
3x2+4x+2/x(x+1)2
3x2+4x+2/xx+12
3x²+4x+2/x(x+1)²
3x en el grado 2+4x+2/x(x+1) en el grado 2
3x^2+4x+2/xx+1^2
3x^2+4x+2 dividir por x(x+1)^2
3x^2+4x+2/x(x+1)^2dx
Expresiones semejantes
3x^2+4x-2/x(x+1)^2
3x^2+4x+2/x(x-1)^2
3x^2-4x+2/x(x+1)^2

Resolución de integrales/ x+2/x/ (x+1)/ x^2+4/ 3x^2+4x+2/x(x+1)^2

Integral de 3x^2+4x+2/x(x+1)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /   2         2        2\   
 |  |3*x  + 4*x + -*(x + 1) | dx
 |  \             x         /   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{2}{x} \left(x + 1\right)^{2} + \left(3 x^{2} + 4 x\right)\right)\, dx$$

Integral(3*x^2 + 4*x + (2/x)*(x + 1)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2}{x} \left(x + 1\right)^{2} = 2 x + 4 + \frac{2}{x}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, dx = 4 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $x^{2} + 4 x + 2 \log{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2}{x} \left(x + 1\right)^{2} = \frac{2 x^{2} + 4 x + 2}{x}$
  2. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 x^{2} + 4 x + 2}{x} = 2 x + 4 + \frac{2}{x}$
  3. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, dx = 4 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
      
      Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $x^{2} + 4 x + 2 \log{\left(x \right)}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  El resultado es: $x^{3} + 2 x^{2}$
El resultado es: $x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 2 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 | /   2         2        2\           3                 2      
 | |3*x  + 4*x + -*(x + 1) | dx = C + x  + 2*log(x) + 3*x  + 4*x
 | \             x         /                                    
 |                                                              
/

$$\int \left(\frac{2}{x} \left(x + 1\right)^{2} + \left(3 x^{2} + 4 x\right)\right)\, dx = C + x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 2 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

96.1808922679858

96.1808922679858

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3x^2+4x+2/x(x+1)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2