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Integral de (1/x^4+3e^x+7/x^2-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /1       x   7     \   
 |  |-- + 3*E  + -- - 4| dx
 |  | 4           2    |   
 |  \x           x     /   
 |                         
/                          
0                          
01(((3ex+1x4)+7x2)4)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(3 e^{x} + \frac{1}{x^{4}}\right) + \frac{7}{x^{2}}\right) - 4\right)\, dx
Integral(1/(x^4) + 3*E^x + 7/x^2 - 4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          3exdx=3exdx\int 3 e^{x}\, dx = 3 \int e^{x}\, dx

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            exdx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

          Por lo tanto, el resultado es: 3ex3 e^{x}

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          13x3- \frac{1}{3 x^{3}}

        El resultado es: 3ex13x33 e^{x} - \frac{1}{3 x^{3}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        7x2dx=71x2dx\int \frac{7}{x^{2}}\, dx = 7 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (4)dx=4x\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 | /1       x   7     \         
 | |-- + 3*E  + -- - 4| dx = nan
 | | 4           2    |         
 | \x           x     /         
 |                              
/                               
(((3ex+1x4)+7x2)4)dx=NaN\int \left(\left(\left(3 e^{x} + \frac{1}{x^{4}}\right) + \frac{7}{x^{2}}\right) - 4\right)\, dx = \text{NaN}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-500000000000000010000000000000000
Respuesta [src]
oo
\infty
=
=
oo
\infty
oo
Respuesta numérica [src]
7.81431122445857e+56
7.81431122445857e+56

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.