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Resolución de integrales/ 2√x+1/ 1/(2√x+1)/(√x+x)^2

Integral de 1/(2√x+1)/(√x+x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                              
  /                              
 |                               
 |              1                
 |  -------------------------- dx
 |                           2   
 |  /    ___    \ /  ___    \    
 |  \2*\/ x  + 1/*\\/ x  + x/    
 |                               
/                                
1
$$\int\limits_{1}^{4} \frac{1}{\left(\sqrt{x} + x\right)^{2} \left(2 \sqrt{x} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(1/((2*sqrt(x) + 1)*(sqrt(x) + x)^2), (x, 1, 4))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                    
 |                                                                                                     
 |             1                            /        ___\       2            /  ___\        /      ___\
 | -------------------------- dx = C - 8*log\1 + 2*\/ x / - --------- + 2*log\\/ x / + 6*log\1 + \/ x /
 |                          2                                     ___                                  
 | /    ___    \ /  ___    \                                1 + \/ x                                   
 | \2*\/ x  + 1/*\\/ x  + x/                                                                           
 |                                                                                                     
/
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{x} + x\right)^{2} \left(2 \sqrt{x} + 1\right)}\, dx = C + 2 \log{\left(\sqrt{x} \right)} + 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)} - 8 \log{\left(2 \sqrt{x} + 1 \right)} - \frac{2}{\sqrt{x} + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3 - 8*log(5/2) - 6*log(2) + 6*log(3) + 8*log(3/2) + log(4)
$$- 8 \log{\left(\frac{5}{2} \right)} - 6 \log{\left(2 \right)} + \frac{1}{3} + \log{\left(4 \right)} + 8 \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + 6 \log{\left(3 \right)}$$ 
=
= 
1/3 - 8*log(5/2) - 6*log(2) + 6*log(3) + 8*log(3/2) + log(4)
$$- 8 \log{\left(\frac{5}{2} \right)} - 6 \log{\left(2 \right)} + \frac{1}{3} + \log{\left(4 \right)} + 8 \log{\left(\frac{3}{2} \right)} + 6 \log{\left(3 \right)}$$ 
1/3 - 8*log(5/2) - 6*log(2) + 6*log(3) + 8*log(3/2) + log(4)
Respuesta numérica [src] 
0.0658133529742848
0.0658133529742848

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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