Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (z+3)/z^2
Integral de (е^tgx-7sinx+5sin2x)/cos^2x
Integral de y=x^6
Integral de y=x^5
Expresiones idénticas
(e^x)*(dos -(e^-x)/x^ tres)
(e en el grado x) multiplicar por (2 menos (e en el grado menos x) dividir por x al cubo )
(e en el grado x) multiplicar por (dos menos (e en el grado menos x) dividir por x en el grado tres)
(ex)*(2-(e-x)/x3)
ex*2-e-x/x3
(e^x)*(2-(e^-x)/x³)
(e en el grado x)*(2-(e en el grado -x)/x en el grado 3)
(e^x)(2-(e^-x)/x^3)
(ex)(2-(e-x)/x3)
ex2-e-x/x3
e^x2-e^-x/x^3
(e^x)*(2-(e^-x) dividir por x^3)
(e^x)*(2-(e^-x)/x^3)dx
Expresiones semejantes
(e^x)*(2-(e^+x)/x^3)
(e^x)*(2+(e^-x)/x^3)

Resolución de integrales/ (e^-x)/x/ (e^x)/ (e^x)*(2-(e^-x)/x^3)

Integral de (e^x)*(2-(e^-x)/x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |     /     -x\   
 |   x |    E  |   
 |  E *|2 - ---| dx
 |     |      3|   
 |     \     x /   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \left(2 - \frac{e^{- x}}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral(E^x*(2 - E^(-x)/x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\left(2 u^{3} + e^{u}\right) e^{- u}}{u^{3}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\left(2 u^{3} + e^{u}\right) e^{- u}}{u^{3}}\, du = - \int \frac{\left(2 u^{3} + e^{u}\right) e^{- u}}{u^{3}}\, du$
    1. que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{2 u^{3} e^{u} - 1}{u^{3}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 u^{3} e^{u} - 1}{u^{3}}\, du = - \int \frac{2 u^{3} e^{u} - 1}{u^{3}}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{2 u^{3} e^{u} - 1}{u^{3}} = 2 e^{u} - \frac{1}{u^{3}}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u^{3}}\right)\, du = - \int \frac{1}{u^{3}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 u^{2}}$
      
      El resultado es: $2 e^{u} + \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u} - \frac{1}{2 u^{2}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 e^{- u} - \frac{1}{2 u^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{- u} + \frac{1}{2 u^{2}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 e^{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x} \left(2 - \frac{e^{- x}}{x^{3}}\right) = \frac{2 x^{3} e^{x} - 1}{x^{3}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{3} e^{x} - 1}{x^{3}} = 2 e^{x} - \frac{1}{x^{3}}$
3. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $2 e^{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x} \left(2 - \frac{e^{- x}}{x^{3}}\right) = 2 e^{x} - \frac{1}{x^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{x^{3}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{2}}$
  El resultado es: $2 e^{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$2 e^{x} + \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 e^{x} + \frac{1}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |    /     -x\                     
 |  x |    E  |           1        x
 | E *|2 - ---| dx = C + ---- + 2*e 
 |    |      3|             2       
 |    \     x /          2*x        
 |                                  
/

$$\int e^{x} \left(2 - \frac{e^{- x}}{x^{3}}\right)\, dx = C + 2 e^{x} + \frac{1}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-9.15365037903492e+37

-9.15365037903492e+37

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^x)*(2-(e^-x)/x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3