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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
x/(cero . veinticinco -x^ dos)^ cero . cinco
x dividir por (0.25 menos x al cuadrado ) en el grado 0.5
x dividir por (cero . veinticinco menos x en el grado dos) en el grado cero . cinco
x/(0.25-x2)0.5
x/0.25-x20.5
x/(0.25-x²)^0.5
x/(0.25-x en el grado 2) en el grado 0.5
x/0.25-x^2^0.5
x dividir por (0.25-x^2)^0.5
x/(0.25-x^2)^0.5dx
Expresiones semejantes
x/(0.25+x^2)^0.5

Resolución de integrales/ 5-x^2/ x/(0.25-x^2)^0.5

Integral de x/(0.25-x^2)^0.5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       x         
 |  ------------ dx
 |      ________   
 |     / 1    2    
 |    /  - - x     
 |  \/   4         
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{\frac{1}{4} - x^{2}}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(1/4 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{\frac{1}{4} - x^{2}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{x dx}{\sqrt{\frac{1}{4} - x^{2}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(-1\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \sqrt{\frac{1}{4} - x^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\sqrt{\frac{1}{4} - x^{2}}} = \frac{2 x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = 1 - 4 x^{2}$ .
    
    Luego que $du = - 8 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{8}$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{8 \sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{8}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{u}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                           ________
 |      x                   / 1    2 
 | ------------ dx = C -   /  - - x  
 |     ________          \/   4      
 |    / 1    2                       
 |   /  - - x                        
 | \/   4                            
 |                                   
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{\frac{1}{4} - x^{2}}}\, dx = C - \sqrt{\frac{1}{4} - x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /    -2*I*x             2       
 |  |--------------  for 4*x  > 1   
 |  |   ___________                 
 |  |  /         2                  
 |  |\/  -1 + 4*x                   
 |  <                             dx
 |  |     2*x                       
 |  |-------------    otherwise     
 |  |   __________                  
 |  |  /        2                   
 |  \\/  1 - 4*x                    
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{2 i x}{\sqrt{4 x^{2} - 1}} & \text{for}\: 4 x^{2} > 1 \\\frac{2 x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /    -2*I*x             2       
 |  |--------------  for 4*x  > 1   
 |  |   ___________                 
 |  |  /         2                  
 |  |\/  -1 + 4*x                   
 |  <                             dx
 |  |     2*x                       
 |  |-------------    otherwise     
 |  |   __________                  
 |  |  /        2                   
 |  \\/  1 - 4*x                    
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \begin{cases} - \frac{2 i x}{\sqrt{4 x^{2} - 1}} & \text{for}\: 4 x^{2} > 1 \\\frac{2 x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx$$

Integral(Piecewise((-2*i*x/sqrt(-1 + 4*x^2), 4*x^2 > 1), (2*x/sqrt(1 - 4*x^2), True)), (x, 0, 1))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(0.25-x^2)^0.5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2