Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(-sin(x-pi/ dos))/(pi/ dos -x)+sin(pi/ dos +x)/(pi/ dos +x)
( menos seno de (x menos número pi dividir por 2)) dividir por ( número pi dividir por 2 menos x) más seno de ( número pi dividir por 2 más x) dividir por ( número pi dividir por 2 más x)
( menos seno de (x menos número pi dividir por dos)) dividir por ( número pi dividir por dos menos x) más seno de ( número pi dividir por dos más x) dividir por ( número pi dividir por dos más x)
-sinx-pi/2/pi/2-x+sinpi/2+x/pi/2+x
(-sin(x-pi dividir por 2)) dividir por (pi dividir por 2-x)+sin(pi dividir por 2+x) dividir por (pi dividir por 2+x)
(-sin(x-pi/2))/(pi/2-x)+sin(pi/2+x)/(pi/2+x)dx
Expresiones semejantes
(-sin(x-pi/2))/(pi/2-x)+sin(pi/2-x)/(pi/2+x)
(-sin(x+pi/2))/(pi/2-x)+sin(pi/2+x)/(pi/2+x)
(-sin(x-pi/2))/(pi/2-x)-sin(pi/2+x)/(pi/2+x)
(-sin(x-pi/2))/(pi/2-x)+sin(pi/2+x)/(pi/2-x)
(-sin(x-pi/2))/(pi/2+x)+sin(pi/2+x)/(pi/2+x)
(sin(x-pi/2))/(pi/2-x)+sin(pi/2+x)/(pi/2+x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x^2)/x^3
sin(x)/(1+sin(x))
sin(x)^10
sin^nxdx
sin(log(6))/3
Seno sin
sin(x^2)/x^3
sin(x)/(1+sin(x))
sin(x)^10
sin^nxdx
sin(log(6))/3

Resolución de integrales/ (-sin(x-pi/2))/(pi/2-x)+sin(pi/2+x)/(pi/2+x)

Integral de (-sin(x-pi/2))/(pi/2-x)+sin(pi/2+x)/(pi/2+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /    /    pi\       /pi    \\   
 |  |-sin|x - --|    sin|-- + x||   
 |  |    \    2 /       \2     /|   
 |  |------------- + -----------| dx
 |  |    pi             pi      |   
 |  |    -- - x         -- + x  |   
 |  \    2              2       /   
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}}{x + \frac{\pi}{2}} + \frac{\left(-1\right) \sin{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}}{- x + \frac{\pi}{2}}\right)\, dx$$

Integral((-sin(x - pi/2))/(pi/2 - x) + sin(pi/2 + x)/(pi/2 + x), (x, 0, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = x + \frac{\pi}{2}$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\operatorname{Si}{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}$
1. que $u = - x + \frac{\pi}{2}$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{Si}{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \operatorname{Si}{\left(- x + \frac{\pi}{2} \right)}$
El resultado es: $- \operatorname{Si}{\left(- x + \frac{\pi}{2} \right)} + \operatorname{Si}{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}$
Ahora simplificar:

$\operatorname{Si}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)} + \operatorname{Si}{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{Si}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)} + \operatorname{Si}{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{Si}{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)} + \operatorname{Si}{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                               
 | /    /    pi\       /pi    \\                                 
 | |-sin|x - --|    sin|-- + x||                                 
 | |    \    2 /       \2     /|            /pi    \     /pi    \
 | |------------- + -----------| dx = C - Si|-- - x| + Si|-- + x|
 | |    pi             pi      |            \2     /     \2     /
 | |    -- - x         -- + x  |                                 
 | \    2              2       /                                 
 |                                                               
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}}{x + \frac{\pi}{2}} + \frac{\left(-1\right) \sin{\left(x - \frac{\pi}{2} \right)}}{- x + \frac{\pi}{2}}\right)\, dx = C - \operatorname{Si}{\left(- x + \frac{\pi}{2} \right)} + \operatorname{Si}{\left(x + \frac{\pi}{2} \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

pi

$$\pi$$

pi

$$\pi$$

pi

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-sin(x-pi/2))/(pi/2-x)+sin(pi/2+x)/(pi/2+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución