Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de √x^2+a^2
Integral de x^2/(5+2x^6)^(1/2)
Integral de x/(√(2+4x))
Integral de (x^2+4x)dx
Gráfico de la función y =:
x^2+ln(x)
Expresiones idénticas
x^ dos +ln(x)
x al cuadrado más ln(x)
x en el grado dos más ln(x)
x2+ln(x)
x2+lnx
x²+ln(x)
x en el grado 2+ln(x)
x^2+lnx
x^2+ln(x)dx
Expresiones semejantes
x^2-ln(x)

Resolución de integrales/ ln(x)/ x^2+ln(x)

Integral de x^2+ln(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2/5                
   /                 
  |                  
  |  / 2         \   
  |  \x  + log(x)/ dx
  |                  
 /                   
9/10

$$\int\limits_{\frac{9}{10}}^{\frac{2}{5}} \left(x^{2} + \log{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2 + log(x), (x, 9/10, 2/5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + x \log{\left(x \right)} - x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \log{\left(x \right)} - 1\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \log{\left(x \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{2}}{3} + \log{\left(x \right)} - 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                             3           
 | / 2         \              x            
 | \x  + log(x)/ dx = C - x + -- + x*log(x)
 |                            3            
/

$$\int \left(x^{2} + \log{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + x \log{\left(x \right)} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

167   9*log(9/10)   2*log(2/5)
--- - ----------- + ----------
600        10           5

$$\frac{2 \log{\left(\frac{2}{5} \right)}}{5} - \frac{9 \log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{10} + \frac{167}{600}$$

167   9*log(9/10)   2*log(2/5)
--- - ----------- + ----------
600        10           5

$$\frac{2 \log{\left(\frac{2}{5} \right)}}{5} - \frac{9 \log{\left(\frac{9}{10} \right)}}{10} + \frac{167}{600}$$

167/600 - 9*log(9/10)/10 + 2*log(2/5)/5

Respuesta numérica [src]

0.00664150467571495

0.00664150467571495

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2+ln(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución