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Resolución de integrales/ x^2-1/ x^2-1/3

Integral de x^2-1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / 2   1\   
 |  |x  - -| dx
 |  \     3/   
 |             
/              
-1
∫−11(x2−13) dx\int\limits_{-1}^{1} \left(x^{2} - \frac{1}{3}\right)\, dx 
Integral(x^2 - 1/3, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−13) dx=−x3\int \left(- \frac{1}{3}\right)\, dx = - \frac{x}{3}

    El resultado es: x33−x3\frac{x^{3}}{3} - \frac{x}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x(x2−1)3\frac{x \left(x^{2} - 1\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x2−1)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 1\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x2−1)3+constant\frac{x \left(x^{2} - 1\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                        3
 | / 2   1\          x   x 
 | |x  - -| dx = C - - + --
 | \     3/          3   3 
 |                         
/
∫(x2−13) dx=C+x33−x3\int \left(x^{2} - \frac{1}{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x}{3}
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.81-1
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
-1.87564092685853e-19
-1.87564092685853e-19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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