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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x(x-1)(x-2)
  • Integral de 1/(x*e^x)
  • Integral de 1/(x^2-x+1)
  • Integral de 1/(x^2+6*x+10)

  • Expresiones idénticas

  • uno / tres . catorce (veinticinco -x^ dos)^(uno / dos)
  • 1 dividir por 3.14(25 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
  • uno dividir por tres . cotangente de angente de orce (veinticinco menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
  • 1/3.14(25-x2)(1/2)
  • 1/3.1425-x21/2
  • 1/3.14(25-x²)^(1/2)
  • 1/3.14(25-x en el grado 2) en el grado (1/2)
  • 1/3.1425-x^2^1/2
  • 1 dividir por 3.14(25-x^2)^(1 dividir por 2)
  • 1/3.14(25-x^2)^(1/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/3.14(25+x^2)^(1/2)
Resolución de integrales/ 5-x^2/ 1/3.14(25-x^2)^(1/2)

Integral de 1/3.14(25-x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  25 - x     
 |  ------------ dx
 |     /157\       
 |     |---|       
 |     \ 50/       
 |                 
/                  
-5
$$\int\limits_{-5}^{0} \frac{\sqrt{25 - x^{2}}}{\frac{157}{50}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(25 - x^2)/(157/50), (x, -5, 0))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=5*sin(_theta), rewritten=25*cos(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=25, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=25*cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x > -5) & (x < 5), context=sqrt(25 - x**2), symbol=x)

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         //       /x\        _________                        \
 |                          ||25*asin|-|       /       2                         |
 |    _________          50*|<       \5/   x*\/  25 - x                          |
 |   /       2              ||---------- + --------------  for And(x > -5, x < 5)|
 | \/  25 - x               \\    2              2                               /
 | ------------ dx = C + ---------------------------------------------------------
 |    /157\                                         157                           
 |    |---|                                                                       
 |    \ 50/                                                                       
 |                                                                                
/
$$\int \frac{\sqrt{25 - x^{2}}}{\frac{157}{50}}\, dx = C + \frac{50 \left(\begin{cases} \frac{x \sqrt{25 - x^{2}}}{2} + \frac{25 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{2} & \text{for}\: x > -5 \wedge x < 5 \end{cases}\right)}{157}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
625*pi
------
 314
$$\frac{625 \pi}{314}$$ 
=
= 
625*pi
------
 314
$$\frac{625 \pi}{314}$$ 
625*pi/314
Respuesta numérica [src] 
6.25317009074401
6.25317009074401

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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