Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-4
Integral de e^x/(1+x)
Integral de e^(2*x+3)
Integral de 2lnx
Expresiones idénticas
2cosx+ cinco +5sinx
2 coseno de x más 5 más 5 seno de x
2 coseno de x más cinco más 5 seno de x
2cosx+5+5sinxdx
Expresiones semejantes
2cosx-5+5sinx
2cosx+5-5sinx

Resolución de integrales/ 5sinx/ 2cosx/ 2cosx+5+5sinx

Integral de 2cosx+5+5sinx dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                            
   /                             
  |                              
  |  (2*cos(x) + 5 + 5*sin(x)) dx
  |                              
 /                               
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(\left(2 \cos{\left(x \right)} + 5\right) + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(2*cos(x) + 5 + 5*sin(x), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \cos{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin{\left(x \right)}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  El resultado es: $5 x + 2 \sin{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \sin{\left(x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $5 x + 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x + 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x + 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 | (2*cos(x) + 5 + 5*sin(x)) dx = C - 5*cos(x) + 2*sin(x) + 5*x
 |                                                             
/

$$\int \left(\left(2 \cos{\left(x \right)} + 5\right) + 5 \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + 5 x + 2 \sin{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

10*pi

$$10 \pi$$

10*pi

$$10 \pi$$

10*pi

Respuesta numérica [src]

31.4159265358979

31.4159265358979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2cosx+5+5sinx dx

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Gráfico:

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