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Resolución de integrales/ cos^4/ sin^3/ 1/(sin^3(x)*cos^4(x))

Integral de 1/(sin^3(x)*cos^4(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |     3       4      
 |  sin (x)*cos (x)   
 |                    
/                     
0
∫011sin⁡3(x)cos⁡4(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/(sin(x)^3*cos(x)^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                              
 |                                                                              2            4   
 |        1                 5*log(1 + cos(x))   5*log(-1 + cos(x))   -2 - 10*cos (x) + 15*cos (x)
 | --------------- dx = C - ----------------- + ------------------ + ----------------------------
 |    3       4                     4                   4                     3           5      
 | sin (x)*cos (x)                                                     - 6*cos (x) + 6*cos (x)   
 |                                                                                               
/
∫1sin⁡3(x)cos⁡4(x) dx=C+5log⁡(cos⁡(x)−1)4−5log⁡(cos⁡(x)+1)4+15cos⁡4(x)−10cos⁡2(x)−26cos⁡5(x)−6cos⁡3(x)\int \frac{1}{\sin^{3}{\left(x \right)} \cos^{4}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{4} - \frac{5 \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{4} + \frac{15 \cos^{4}{\left(x \right)} - 10 \cos^{2}{\left(x \right)} - 2}{6 \cos^{5}{\left(x \right)} - 6 \cos^{3}{\left(x \right)}}
Simplificar
Respuesta [src] 
     5*pi*I
oo + ------
       4
∞+5iπ4\infty + \frac{5 i \pi}{4} 
=
= 
     5*pi*I
oo + ------
       4
∞+5iπ4\infty + \frac{5 i \pi}{4} 
oo + 5*pi*i/4
Respuesta numérica [src] 
9.15365037903492e+37
9.15365037903492e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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