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Resolución de integrales/ 1/sin/ sin^3/ 1/sin^3*2x

Integral de 1/sin^3*2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     x      
 |  ------- dx
 |     3      
 |  sin (2)   
 |            
/             
0
∫01xsin⁡3(2) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sin^{3}{\left(2 \right)}}\, dx 
Integral(x/sin(2)^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫xsin⁡3(2) dx=∫x dxsin⁡3(2)\int \frac{x}{\sin^{3}{\left(2 \right)}}\, dx = \frac{\int x\, dx}{\sin^{3}{\left(2 \right)}}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x22sin⁡3(2)\frac{x^{2}}{2 \sin^{3}{\left(2 \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x22sin⁡3(2)+constant\frac{x^{2}}{2 \sin^{3}{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x22sin⁡3(2)+constant\frac{x^{2}}{2 \sin^{3}{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                       2   
 |    x                 x    
 | ------- dx = C + ---------
 |    3                  3   
 | sin (2)          2*sin (2)
 |                           
/
∫xsin⁡3(2) dx=C+x22sin⁡3(2)\int \frac{x}{\sin^{3}{\left(2 \right)}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2 \sin^{3}{\left(2 \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    1    
---------
     3   
2*sin (2)
12sin⁡3(2)\frac{1}{2 \sin^{3}{\left(2 \right)}} 
=
= 
    1    
---------
     3   
2*sin (2)
12sin⁡3(2)\frac{1}{2 \sin^{3}{\left(2 \right)}} 
1/(2*sin(2)^3)
Respuesta numérica [src] 
0.665046662061487
0.665046662061487

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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