Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
x/((x^ dos + tres)^(tres / dos))
x dividir por ((x al cuadrado más 3) en el grado (3 dividir por 2))
x dividir por ((x en el grado dos más tres) en el grado (tres dividir por dos))
x/((x2+3)(3/2))
x/x2+33/2
x/((x²+3)^(3/2))
x/((x en el grado 2+3) en el grado (3/2))
x/x^2+3^3/2
x dividir por ((x^2+3)^(3 dividir por 2))
x/((x^2+3)^(3/2))dx
Expresiones semejantes
x/((x^2-3)^(3/2))

Resolución de integrales/ x^2+3/ x/((x^2+3)^(3/2))

Integral de x/((x^2+3)^(3/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  / 2    \      
 |  \x  + 3/      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(x/(x^2 + 3)^(3/2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{x}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 3} + 3 \sqrt{x^{2} + 3}}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \sqrt{u + 3} + 6 \sqrt{u + 3}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{u + 3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u + 3}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{\sqrt{u + 3}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x}{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{x}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 3} + 3 \sqrt{x^{2} + 3}}$
2. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u \sqrt{u + 3} + 6 \sqrt{u + 3}}\, du$
  1. que $u = \sqrt{u + 3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{du}{2 \sqrt{u + 3}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{1}{\sqrt{u + 3}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |      x                    1     
 | ----------- dx = C - -----------
 |         3/2             ________
 | / 2    \               /      2 
 | \x  + 3/             \/  3 + x  
 |                                 
/

$$\int \frac{x}{\left(x^{2} + 3\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C - \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  1   \/ 3 
- - + -----
  2     3

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$

        ___
  1   \/ 3 
- - + -----
  2     3

$$- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$$

-1/2 + sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

0.0773502691896258

0.0773502691896258

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/((x^2+3)^(3/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2