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Resolución de integrales/ x^2+1/ (x+1)/ (2x+5)/ (2x+5)/((x+1)^2*(x^2+1))

Integral de (2x+5)/((x+1)^2*(x^2+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |       2*x + 5        
 |  ----------------- dx
 |         2 / 2    \   
 |  (x + 1) *\x  + 1/   
 |                      
/                       
0
∫012x+5(x+1)2(x2+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 5}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\, dx 
Integral((2*x + 5)/(((x + 1)^2*(x^2 + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                             
 |                                 /     2\                                     
 |      2*x + 5               5*log\1 + x /       3       5*log(1 + x)          
 | ----------------- dx = C - ------------- - --------- + ------------ + atan(x)
 |        2 / 2    \                4         2*(1 + x)        2                
 | (x + 1) *\x  + 1/                                                            
 |                                                                              
/
∫2x+5(x+1)2(x2+1) dx=C+5log⁡(x+1)2−5log⁡(x2+1)4+atan⁡(x)−32(x+1)\int \frac{2 x + 5}{\left(x + 1\right)^{2} \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C + \frac{5 \log{\left(x + 1 \right)}}{2} - \frac{5 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{4} + \operatorname{atan}{\left(x \right)} - \frac{3}{2 \left(x + 1\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-510
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3   pi   5*log(2)
- + -- + --------
4   4       4
34+π4+5log⁡(2)4\frac{3}{4} + \frac{\pi}{4} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{4} 
=
= 
3   pi   5*log(2)
- + -- + --------
4   4       4
34+π4+5log⁡(2)4\frac{3}{4} + \frac{\pi}{4} + \frac{5 \log{\left(2 \right)}}{4} 
3/4 + pi/4 + 5*log(2)/4
Respuesta numérica [src] 
2.40183213909738
2.40183213909738

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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