Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de √x(x²+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |              2   
 |      / 2    \    
 |  t*x*\x  + 1/  dx
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} t x \left(x^{2} + 1\right)^{2}\, dx$$
Integral((t*x)*(x^2 + 1)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                                  3
 |             2            / 2    \ 
 |     / 2    \           t*\x  + 1/ 
 | t*x*\x  + 1/  dx = C + -----------
 |                             6     
/                                    
$$\int t x \left(x^{2} + 1\right)^{2}\, dx = C + \frac{t \left(x^{2} + 1\right)^{3}}{6}$$
Respuesta [src]
7*t
---
 6 
$$\frac{7 t}{6}$$
=
=
7*t
---
 6 
$$\frac{7 t}{6}$$
7*t/6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.