Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de d(x)
  • Integral de a/x
  • Integral de 3*exp(-3*x)

  • Expresiones idénticas

  • (tres *(dos ^x)- dos *(tres ^x))/ cinco ^x
  • (3 multiplicar por (2 en el grado x) menos 2 multiplicar por (3 en el grado x)) dividir por 5 en el grado x
  • (tres multiplicar por (dos en el grado x) menos dos multiplicar por (tres en el grado x)) dividir por cinco en el grado x
  • (3*(2x)-2*(3x))/5x
  • 3*2x-2*3x/5x
  • (3(2^x)-2(3^x))/5^x
  • (3(2x)-2(3x))/5x
  • 32x-23x/5x
  • 32^x-23^x/5^x
  • (3*(2^x)-2*(3^x)) dividir por 5^x
  • (3*(2^x)-2*(3^x))/5^xdx

  • Expresiones semejantes

  • (3*(2^x)+2*(3^x))/5^x
Resolución de integrales/ (2^x)/ (3*(2^x)-2*(3^x))/5^x

Integral de (3*(2^x)-2*(3^x))/5^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     x      x   
 |  3*2  - 2*3    
 |  ----------- dx
 |        x       
 |       5        
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 \cdot 2^{x} - 2 \cdot 3^{x}}{5^{x}}\, dx$$ 
Integral((3*2^x - 2*3^x)/5^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                                                                   
 |    x      x                      x                       x        
 | 3*2  - 2*3                    2*3                     3*2         
 | ----------- dx = C - --------------------- + ---------------------
 |       x               x           x           x           x       
 |      5               5 *log(3) - 5 *log(5)   5 *log(2) - 5 *log(5)
 |                                                                   
/
$$\int \frac{3 \cdot 2^{x} - 2 \cdot 3^{x}}{5^{x}}\, dx = \frac{3 \cdot 2^{x}}{- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x} \log{\left(2 \right)}} - \frac{2 \cdot 3^{x}}{- 5^{x} \log{\left(5 \right)} + 5^{x} \log{\left(3 \right)}} + C$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                         log(5)                                                       6*log(2)                                                      3*log(3)                                                  2*log(2)                                                      6*log(3)                           
------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------
   2                                                           2                                                               2                                                         2                                                           2                                                         
log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   5*log (5) - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3)   log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   5*log (5) - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3)
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}} - \frac{6 \log{\left(2 \right)}}{- 5 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + 5 \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{6 \log{\left(3 \right)}}{- 5 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + 5 \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}}$$ 
=
= 
                         log(5)                                                       6*log(2)                                                      3*log(3)                                                  2*log(2)                                                      6*log(3)                           
------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------- + ------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------------
   2                                                           2                                                               2                                                         2                                                           2                                                         
log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   5*log (5) - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3)   log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   log (5) + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)   5*log (5) - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3)
$$- \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}} - \frac{6 \log{\left(2 \right)}}{- 5 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + 5 \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{6 \log{\left(3 \right)}}{- 5 \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + 5 \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + 5 \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{\log{\left(5 \right)}}{- \log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} - \log{\left(2 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(2 \right)} \log{\left(3 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}}$$ 
log(5)/(log(5)^2 + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)) - 6*log(2)/(5*log(5)^2 - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3)) - 3*log(3)/(log(5)^2 + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)) + 2*log(2)/(log(5)^2 + log(2)*log(3) - log(2)*log(5) - log(3)*log(5)) + 6*log(3)/(5*log(5)^2 - 5*log(2)*log(5) - 5*log(3)*log(5) + 5*log(2)*log(3))
Respuesta numérica [src] 
0.39834985111015
0.39834985111015

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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