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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
(x^ tres + cinco *x^ dos + dos)/x^ dos
(x al cubo más 5 multiplicar por x al cuadrado más 2) dividir por x al cuadrado
(x en el grado tres más cinco multiplicar por x en el grado dos más dos) dividir por x en el grado dos
(x3+5*x2+2)/x2
x3+5*x2+2/x2
(x³+5*x²+2)/x²
(x en el grado 3+5*x en el grado 2+2)/x en el grado 2
(x^3+5x^2+2)/x^2
(x3+5x2+2)/x2
x3+5x2+2/x2
x^3+5x^2+2/x^2
(x^3+5*x^2+2) dividir por x^2
(x^3+5*x^2+2)/x^2dx
Expresiones semejantes
(x^3-5*x^2+2)/x^2
(x^3+5*x^2-2)/x^2

Resolución de integrales/ x^3+5/ x^2+2/ (x^3+5*x^2+2)/x^2

Integral de (x^3+5*x^2+2)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |   3      2       
 |  x  + 5*x  + 2   
 |  ------------- dx
 |         2        
 |        x         
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{3} + 5 x^{2}\right) + 2}{x^{2}}\, dx$$

Integral((x^3 + 5*x^2 + 2)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(x^{3} + 5 x^{2}\right) + 2}{x^{2}} = x + 5 + \frac{2}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x^{2}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 5 x - \frac{2}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(x + 10\right) - 4}{2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(x + 10\right) - 4}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(x + 10\right) - 4}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |  3      2               2          
 | x  + 5*x  + 2          x    2      
 | ------------- dx = C + -- - - + 5*x
 |        2               2    x      
 |       x                            
 |                                    
/

$$\int \frac{\left(x^{3} + 5 x^{2}\right) + 2}{x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 5 x - \frac{2}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.75864735589719e+19

2.75864735589719e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^3+5*x^2+2)/x^2 dx

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Definida a trozos:

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