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Resolución de integrales/ cos^2/ sin^5/ 3a*cos^2(x)*sin^5(x)

Integral de 3a*cos^2(x)*sin^5(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                       
 --                       
 2                        
  /                       
 |                        
 |         2       5      
 |  3*a*cos (x)*sin (x) dx
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} 3 a \cos^{2}{\left(x \right)} \sin^{5}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(((3*a)*cos(x)^2)*sin(x)^5, (x, 0, pi/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                    
 |                                  /       7           5       2         3       4   \
 |        2       5                 |  8*cos (x)   4*cos (x)*sin (x)   cos (x)*sin (x)|
 | 3*a*cos (x)*sin (x) dx = C + 3*a*|- --------- - ----------------- - ---------------|
 |                                  \     105              15                 3       /
/
$$\int 3 a \cos^{2}{\left(x \right)} \sin^{5}{\left(x \right)}\, dx = C + 3 a \left(- \frac{\sin^{4}{\left(x \right)} \cos^{3}{\left(x \right)}}{3} - \frac{4 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)}}{15} - \frac{8 \cos^{7}{\left(x \right)}}{105}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
8*a
---
 35
$$\frac{8 a}{35}$$ 
=
= 
8*a
---
 35
$$\frac{8 a}{35}$$ 
8*a/35

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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