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Resolución de integrales/ (4x+7)/ 5/(cos∧2(4x+7))

Integral de 5/(cos∧2(4x+7)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        5         
 |  ------------- dx
 |     2            
 |  cos (4*x + 7)   
 |                  
/                   
0
∫015cos⁡2(4x+7) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5}{\cos^{2}{\left(4 x + 7 \right)}}\, dx 
Integral(5/cos(4*x + 7)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫5cos⁡2(4x+7) dx=5∫1cos⁡2(4x+7) dx\int \frac{5}{\cos^{2}{\left(4 x + 7 \right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(4 x + 7 \right)}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −tan⁡(2x+72)2tan⁡2(2x+72)−2- \frac{\tan{\left(2 x + \frac{7}{2} \right)}}{2 \tan^{2}{\left(2 x + \frac{7}{2} \right)} - 2}

    Por lo tanto, el resultado es: −5tan⁡(2x+72)2tan⁡2(2x+72)−2- \frac{5 \tan{\left(2 x + \frac{7}{2} \right)}}{2 \tan^{2}{\left(2 x + \frac{7}{2} \right)} - 2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −5tan⁡(2x+72)2tan⁡2(2x+72)−2+constant- \frac{5 \tan{\left(2 x + \frac{7}{2} \right)}}{2 \tan^{2}{\left(2 x + \frac{7}{2} \right)} - 2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−5tan⁡(2x+72)2tan⁡2(2x+72)−2+constant- \frac{5 \tan{\left(2 x + \frac{7}{2} \right)}}{2 \tan^{2}{\left(2 x + \frac{7}{2} \right)} - 2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                                              
 |       5                   5*tan(7/2 + 2*x)   
 | ------------- dx = C - ----------------------
 |    2                             2           
 | cos (4*x + 7)          -2 + 2*tan (7/2 + 2*x)
 |                                              
/
∫5cos⁡2(4x+7) dx=C−5tan⁡(2x+72)2tan⁡2(2x+72)−2\int \frac{5}{\cos^{2}{\left(4 x + 7 \right)}}\, dx = C - \frac{5 \tan{\left(2 x + \frac{7}{2} \right)}}{2 \tan^{2}{\left(2 x + \frac{7}{2} \right)} - 2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90500000-250000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    1                 
    /                 
   |                  
   |        1         
5* |  ------------- dx
   |     2            
   |  cos (7 + 4*x)   
   |                  
  /                   
  0
5∫011cos⁡2(4x+7) dx5 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{2}{\left(4 x + 7 \right)}}\, dx 
=
= 
    1                 
    /                 
   |                  
   |        1         
5* |  ------------- dx
   |     2            
   |  cos (7 + 4*x)   
   |                  
  /                   
  0
5∫011cos⁡2(4x+7) dx5 \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{2}{\left(4 x + 7 \right)}}\, dx 
5*Integral(cos(7 + 4*x)^(-2), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
2626743255.95477
2626743255.95477

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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