Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
siete *(x+ seis)/x^ dos -x- seis
7 multiplicar por (x más 6) dividir por x al cuadrado menos x menos 6
siete multiplicar por (x más seis) dividir por x en el grado dos menos x menos seis
7*(x+6)/x2-x-6
7*x+6/x2-x-6
7*(x+6)/x²-x-6
7*(x+6)/x en el grado 2-x-6
7(x+6)/x^2-x-6
7(x+6)/x2-x-6
7x+6/x2-x-6
7x+6/x^2-x-6
7*(x+6) dividir por x^2-x-6
7*(x+6)/x^2-x-6dx
Expresiones semejantes
7*(x+6)/x^2+x-6
7*(x+6)/x^2-x+6
7*(x-6)/x^2-x-6

Resolución de integrales/ x^2-x/ (x+6)/ 7*(x+6)/x^2-x-6

Integral de 7*(x+6)/x^2-x-6 dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                       
  /                       
 |                        
 |  /7*(x + 6)        \   
 |  |--------- - x - 6| dx
 |  |     2           |   
 |  \    x            /   
 |                        
/                         
4

$$\int\limits_{4}^{6} \left(\left(- x + \frac{7 \left(x + 6\right)}{x^{2}}\right) - 6\right)\, dx$$

Integral((7*(x + 6))/x^2 - x - 6, (x, 4, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{7 \left(x + 6\right)}{x^{2}} = \frac{7}{x} + \frac{42}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{7}{x}\, dx = 7 \int \frac{1}{x}\, dx$
      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $7 \log{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{42}{x^{2}}\, dx = 42 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{42}{x}$
    El resultado es: $7 \log{\left(x \right)} - \frac{42}{x}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 7 \log{\left(x \right)} - \frac{42}{x}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 7 \log{\left(x \right)} - \frac{42}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 7 \log{\left(x \right)} - \frac{42}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 7 \log{\left(x \right)} - \frac{42}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                     2
 | /7*(x + 6)        \          42                    x 
 | |--------- - x - 6| dx = C - -- - 6*x + 7*log(x) - --
 | |     2           |          x                     2 
 | \    x            /                                  
 |                                                      
/

$$\int \left(\left(- x + \frac{7 \left(x + 6\right)}{x^{2}}\right) - 6\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} - 6 x + 7 \log{\left(x \right)} - \frac{42}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-37/2 - 7*log(4) + 7*log(6)

$$- \frac{37}{2} - 7 \log{\left(4 \right)} + 7 \log{\left(6 \right)}$$

-37/2 - 7*log(4) + 7*log(6)

$$- \frac{37}{2} - 7 \log{\left(4 \right)} + 7 \log{\left(6 \right)}$$

-37/2 - 7*log(4) + 7*log(6)

Respuesta numérica [src]

-15.6617442432428

-15.6617442432428

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 7*(x+6)/x^2-x-6 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución