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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
((x+ tres)^ dos)((cinco - dos x)^2)
((x más 3) al cuadrado )((5 menos 2x) al cuadrado )
((x más tres) en el grado dos)((cinco menos dos x) al cuadrado )
((x+3)2)((5-2x)2)
x+325-2x2
((x+3)²)((5-2x)²)
((x+3) en el grado 2)((5-2x) en el grado 2)
x+3^25-2x^2
((x+3)^2)((5-2x)^2)dx
Expresiones semejantes
((x-3)^2)((5-2x)^2)
((x+3)^2)((5+2x)^2)

Resolución de integrales/ (x+3)/ (5-2x)/ ((x+3)^2)((5-2x)^2)

Integral de ((x+3)^2)((5-2x)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -1                       
  /                       
 |                        
 |         2          2   
 |  (x + 3) *(5 - 2*x)  dx
 |                        
/                         
-3

$$\int\limits_{-3}^{-1} \left(5 - 2 x\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2}\, dx$$

Integral((x + 3)^2*(5 - 2*x)^2, (x, -3, -1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(5 - 2 x\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2} = 4 x^{4} + 4 x^{3} - 59 x^{2} - 30 x + 225$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{4}\, dx = 4 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{3}\, dx = 4 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 59 x^{2}\right)\, dx = - 59 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{59 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 30 x\right)\, dx = - 30 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 15 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 225\, dx = 225 x$
El resultado es: $\frac{4 x^{5}}{5} + x^{4} - \frac{59 x^{3}}{3} - 15 x^{2} + 225 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(12 x^{4} + 15 x^{3} - 295 x^{2} - 225 x + 3375\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(12 x^{4} + 15 x^{3} - 295 x^{2} - 225 x + 3375\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(12 x^{4} + 15 x^{3} - 295 x^{2} - 225 x + 3375\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                       3      5
 |        2          2           4       2           59*x    4*x 
 | (x + 3) *(5 - 2*x)  dx = C + x  - 15*x  + 225*x - ----- + ----
 |                                                     3      5  
/

$$\int \left(5 - 2 x\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2}\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{5} + x^{4} - \frac{59 x^{3}}{3} - 15 x^{2} + 225 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2584
----
 15

$$\frac{2584}{15}$$

2584
----
 15

$$\frac{2584}{15}$$

2584/15

Respuesta numérica [src]

172.266666666667

172.266666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x+3)^2)((5-2x)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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