Sr Examen

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Integral de ((x+3)^2)((5-2x)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -1                       
  /                       
 |                        
 |         2          2   
 |  (x + 3) *(5 - 2*x)  dx
 |                        
/                         
-3                        
$$\int\limits_{-3}^{-1} \left(5 - 2 x\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2}\, dx$$
Integral((x + 3)^2*(5 - 2*x)^2, (x, -3, -1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                              
 |                                                       3      5
 |        2          2           4       2           59*x    4*x 
 | (x + 3) *(5 - 2*x)  dx = C + x  - 15*x  + 225*x - ----- + ----
 |                                                     3      5  
/                                                                
$$\int \left(5 - 2 x\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2}\, dx = C + \frac{4 x^{5}}{5} + x^{4} - \frac{59 x^{3}}{3} - 15 x^{2} + 225 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
2584
----
 15 
$$\frac{2584}{15}$$
=
=
2584
----
 15 
$$\frac{2584}{15}$$
2584/15
Respuesta numérica [src]
172.266666666667
172.266666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.