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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+1)dx
Integral de x✓x^2+1
Integral de (x/(x+1))^x²
Integral de x\(x+1)
Expresiones idénticas
(cuatro sin(x))*((4/√ tres)*cosx)
(4 seno de (x)) multiplicar por ((4 dividir por √3) multiplicar por coseno de x)
(cuatro seno de (x)) multiplicar por ((4 dividir por √ tres) multiplicar por coseno de x)
(4sin(x))((4/√3)cosx)
4sinx4/√3cosx
(4sin(x))*((4 dividir por √3)*cosx)
(4sin(x))*((4/√3)*cosx)dx
Expresiones semejantes
(4sinx)*((4/√3)*cosx)

Resolución de integrales/ sin(x)/ (4sin(x))*((4/√3)*cosx)

Integral de (4sin(x))((4/√3)cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                         
  --                         
  3                          
   /                         
  |                          
  |             4            
  |  4*sin(x)*-----*cos(x) dx
  |             ___          
  |           \/ 3           
  |                          
 /                           
-pi                          
----                         
 3

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{4}{\sqrt{3}} \cos{\left(x \right)} 4 \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral((4*sin(x))*((4/sqrt(3))*cos(x)), (x, -pi/3, pi/3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 4 \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 4 \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{\sqrt{3} du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sqrt{3} u}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{\sqrt{3} \int u\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} u^{2}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{8 \sqrt{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $\frac{16 \sqrt{3} du}{3}$ :
  
  $\int \frac{16 \sqrt{3} u}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = \frac{16 \sqrt{3} \int u\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 \sqrt{3} u^{2}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{8 \sqrt{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}{3}$
Método #3
1. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- \frac{16 \sqrt{3} du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{16 \sqrt{3} u}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u\, du = - \frac{16 \sqrt{3} \int u\, du}{3}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8 \sqrt{3} u^{2}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{8 \sqrt{3} \cos^{2}{\left(x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{8 \sqrt{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{8 \sqrt{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                    ___    2   
 |            4                   8*\/ 3 *sin (x)
 | 4*sin(x)*-----*cos(x) dx = C + ---------------
 |            ___                        3       
 |          \/ 3                                 
 |                                               
/

$$\int \frac{4}{\sqrt{3}} \cos{\left(x \right)} 4 \sin{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{8 \sqrt{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4sin(x))((4/√3)cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4sin(x))*((4/√3)*cosx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (4sin(x))((4/√3)cosx) dx