Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ -4x^3/ x^(-3/4)/ x^(-3/4)-4x^3

Integral de x^(-3/4)-4x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |  / 1        3\   
 |  |---- - 4*x | dx
 |  | 3/4       |   
 |  \x          /   
 |                  
/                   
1
∫12(−4x3+1x34) dx\int\limits_{1}^{2} \left(- 4 x^{3} + \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}\right)\, dx 
Integral(x^(-3/4) - 4*x^3, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x3) dx=−4∫x3 dx\int \left(- 4 x^{3}\right)\, dx = - 4 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: −x4- x^{4}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫1x34 dx=4x4\int \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}\, dx = 4 \sqrt[4]{x}

    El resultado es: 4x4−x44 \sqrt[4]{x} - x^{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4x4−x4+constant4 \sqrt[4]{x} - x^{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x4−x4+constant4 \sqrt[4]{x} - x^{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 | / 1        3\           4     4 ___
 | |---- - 4*x | dx = C - x  + 4*\/ x 
 | | 3/4       |                      
 | \x          /                      
 |                                    
/
∫(−4x3+1x34) dx=C+4x4−x4\int \left(- 4 x^{3} + \frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}\right)\, dx = C + 4 \sqrt[4]{x} - x^{4}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        4 ___
-19 + 4*\/ 2
−19+424-19 + 4 \sqrt[4]{2} 
=
= 
        4 ___
-19 + 4*\/ 2
−19+424-19 + 4 \sqrt[4]{2} 
-19 + 4*2^(1/4)
Respuesta numérica [src] 
-14.2431715399891
-14.2431715399891

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор