Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
√a^ dos -x^ dos
√a al cuadrado menos x al cuadrado
√a en el grado dos menos x en el grado dos
√a2-x2
√a²-x²
√a en el grado 2-x en el grado 2
√a^2-x^2dx
Expresiones semejantes
√a^2+x^2

Resolución de integrales/ 2-x^2/ √a^2-x^2

Integral de √a^2-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  a                 
  /                 
 |                  
 |  /     2     \   
 |  |  ___     2|   
 |  \\/ a   - x / dx
 |                  
/                   
-a

$$\int\limits_{- a}^{a} \left(\left(\sqrt{a}\right)^{2} - x^{2}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(a))^2 - x^2, (x, -a, a))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(\sqrt{a}\right)^{2}\, dx = a x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $a x - \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$x \left(a - \frac{x^{2}}{3}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(a - \frac{x^{2}}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(a - \frac{x^{2}}{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 | /     2     \           3      
 | |  ___     2|          x       
 | \\/ a   - x / dx = C - -- + a*x
 |                        3       
/

$$\int \left(\left(\sqrt{a}\right)^{2} - x^{2}\right)\, dx = C + a x - \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

          3
   2   2*a 
2*a  - ----
        3

$$- \frac{2 a^{3}}{3} + 2 a^{2}$$

          3
   2   2*a 
2*a  - ----
        3

$$- \frac{2 a^{3}}{3} + 2 a^{2}$$

2*a^2 - 2*a^3/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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