Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Gráfico de la función y =:
-x^2+4x
Forma canónica:
-x^2+4x
Expresiones idénticas
-x^ dos +4x
menos x al cuadrado más 4x
menos x en el grado dos más 4x
-x2+4x
-x²+4x
-x en el grado 2+4x
-x^2+4xdx
Expresiones semejantes
-x^2-4x
x^2+4x

Resolución de integrales/ x^2+4/ -x^2+4x

Integral de -x^2+4x dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                
  /                
 |                 
 |  /   2      \   
 |  \- x  + 4*x/ dx
 |                 
/                  
1

$$\int\limits_{1}^{4} \left(- x^{2} + 4 x\right)\, dx$$

Integral(-x^2 + 4*x, (x, 1, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(6 - x\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                               3
 | /   2      \             2   x 
 | \- x  + 4*x/ dx = C + 2*x  - --
 |                              3 
/

$$\int \left(- x^{2} + 4 x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$9$$

Respuesta numérica [src]

9.0

9.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de -x^2+4x dx

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