Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2+4)^2
Integral de (tan2x+sec2x)^2
Integral de du/sqrt(1+u^2)
Integral de 6x^3+2x^2
Expresiones idénticas
(tan dos x+sec2x)^2
( tangente de 2x más sec2x) al cuadrado
( tangente de dos x más sec2x) al cuadrado
(tan2x+sec2x)2
tan2x+sec2x2
(tan2x+sec2x)²
(tan2x+sec2x) en el grado 2
tan2x+sec2x^2
(tan2x+sec2x)^2dx
Expresiones semejantes
(tan2x-sec2x)^2

Resolución de integrales/ tan2x/ sec2x/ (tan2x+sec2x)^2

Integral de (tan2x+sec2x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |                       2   
 |  (tan(2*x) + sec(2*x))  dx
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\tan{\left(2 x \right)} + \sec{\left(2 x \right)}\right)^{2}\, dx$$

Integral((tan(2*x) + sec(2*x))^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\tan{\left(2 x \right)} + \sec{\left(2 x \right)}\right)^{2} = \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)} + \sec^{2}{\left(2 x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan^{2}{\left(2 x \right)} = \sec^{2}{\left(2 x \right)} - 1$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos{\left(2 x \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
    El resultado es: $- x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos{\left(2 x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}\, dx = 2 \int \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      Integral secant times tangent es secant:
      
      $\int \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du = \sec{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sec{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sec{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sec{\left(2 x \right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos{\left(2 x \right)}}$
  El resultado es: $- x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} + \sec{\left(2 x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\tan{\left(2 x \right)} + \sec{\left(2 x \right)}\right)^{2} = \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2 \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)} + \sec^{2}{\left(2 x \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan^{2}{\left(2 x \right)} = \sec^{2}{\left(2 x \right)} - 1$
  2. Integramos término a término:
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos{\left(2 x \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
    El resultado es: $- x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos{\left(2 x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}\, dx = 2 \int \tan{\left(2 x \right)} \sec{\left(2 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      Integral secant times tangent es secant:
      
      $\int \tan{\left(u \right)} \sec{\left(u \right)}\, du = \sec{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sec{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sec{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\sec{\left(2 x \right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2 \cos{\left(2 x \right)}}$
  El resultado es: $- x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} + \sec{\left(2 x \right)}$
Ahora simplificar:

$- x + \tan{\left(2 x \right)} + \sec{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x + \tan{\left(2 x \right)} + \sec{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x + \tan{\left(2 x \right)} + \sec{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 |                      2              sin(2*x)           
 | (tan(2*x) + sec(2*x))  dx = C - x + -------- + sec(2*x)
 |                                     cos(2*x)           
/

$$\int \left(\tan{\left(2 x \right)} + \sec{\left(2 x \right)}\right)^{2}\, dx = C - x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} + \sec{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1971.2586905824

1971.2586905824

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (tan2x+sec2x)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2