Sr Examen
Integral de (4x-3)^2/[(x^2+9)(x^2-9)] dx
Solución
Ha introducido
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9 / | | 2 | (4*x - 3) | ----------------- dx | / 2 \ / 2 \ | \x + 9/*\x - 9/ | / oo
$$\int\limits_{\infty}^{9} \frac{\left(4 x - 3\right)^{2}}{\left(x^{2} - 9\right) \left(x^{2} + 9\right)}\, dx$$
Integral((4*x - 3)^2/(((x^2 + 9)*(x^2 - 9))), (x, oo, 9))
Respuesta (Indefinida)
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/ | /x\ | 2 / 2\ 5*atan|-| | (4*x - 3) 25*log(3 + x) 2*log\9 + x / 3*log(-3 + x) \3/ | ----------------- dx = C - ------------- + ------------- + ------------- + --------- | / 2 \ / 2 \ 12 3 4 2 | \x + 9/*\x - 9/ | /
$$\int \frac{\left(4 x - 3\right)^{2}}{\left(x^{2} - 9\right) \left(x^{2} + 9\right)}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x - 3 \right)}}{4} - \frac{25 \log{\left(x + 3 \right)}}{12} + \frac{2 \log{\left(x^{2} + 9 \right)}}{3} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.