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Resolución de integrales/ (4-x)/ 1/(4-x)^1/2

Integral de 1/(4-x)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 4 - x    
 |              
/               
1
∫1314−x dx\int\limits_{1}^{3} \frac{1}{\sqrt{4 - x}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(4 - x)), (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. que u=4−xu = \sqrt{4 - x}.

    Luego que du=−dx24−xdu = - \frac{dx}{2 \sqrt{4 - x}} y ponemos −2du- 2 du:

    ∫(−2) du\int \left(-2\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −2u- 2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    −24−x- 2 \sqrt{4 - x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −24−x+constant- 2 \sqrt{4 - x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−24−x+constant- 2 \sqrt{4 - x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                               
 |     1                  _______
 | --------- dx = C - 2*\/ 4 - x 
 |   _______                     
 | \/ 4 - x                      
 |                               
/
∫14−x dx=C−24−x\int \frac{1}{\sqrt{4 - x}}\, dx = C - 2 \sqrt{4 - x}
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.85-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
-2 + 2*\/ 3
−2+23-2 + 2 \sqrt{3} 
=
= 
         ___
-2 + 2*\/ 3
−2+23-2 + 2 \sqrt{3} 
-2 + 2*sqrt(3)
Respuesta numérica [src] 
1.46410161513775
1.46410161513775

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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