Sr Examen

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Integral de x/2-x^3/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  /     3\   
 |  |x   x |   
 |  |- - --| dx
 |  \2   2 /   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{3}}{2} + \frac{x}{2}\right)\, dx$$
Integral(x/2 - x^3/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         
 |                          
 | /     3\           4    2
 | |x   x |          x    x 
 | |- - --| dx = C - -- + --
 | \2   2 /          8    4 
 |                          
/                           
$$\int \left(- \frac{x^{3}}{2} + \frac{x}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{8} + \frac{x^{2}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/8
$$\frac{1}{8}$$
=
=
1/8
$$\frac{1}{8}$$
1/8
Respuesta numérica [src]
0.125
0.125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.