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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(dieciséis -x^ dos)^(- uno / dos)
(16 menos x al cuadrado ) en el grado ( menos 1 dividir por 2)
(dieciséis menos x en el grado dos) en el grado ( menos uno dividir por dos)
(16-x2)(-1/2)
16-x2-1/2
(16-x²)^(-1/2)
(16-x en el grado 2) en el grado (-1/2)
16-x^2^-1/2
(16-x^2)^(-1 dividir por 2)
(16-x^2)^(-1/2)dx
Expresiones semejantes
(16-x^2)^(1/2)
(16+x^2)^(-1/2)

Resolución de integrales/ 16-x^2/ (16-x^2)^(-1/2)

Integral de (16-x^2)^(-1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  16 - x     
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{16 - x^{2}}}\, dx$$

Integral(1/sqrt(16 - x^2), (x, 0, 4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{1}{\sqrt{16 - x^{2}}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{16}}}\, dx}{4}$
1. que $u = \frac{x}{4}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{4}$ y ponemos $4 du$ :
  
  $\int \frac{16}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du = 4 \int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \operatorname{asin}{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $4 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |      1                    /x\
 | ------------ dx = C + asin|-|
 |    _________              \4/
 |   /       2                  
 | \/  16 - x                   
 |                              
/

$$\int \frac{1}{\sqrt{16 - x^{2}}}\, dx = C + \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi
--
2

$$\frac{\pi}{2}$$

pi
--
2

$$\frac{\pi}{2}$$

pi/2

Respuesta numérica [src]

1.57079632641979

1.57079632641979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (16-x^2)^(-1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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