Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de x^(-1/3)*lnx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |  log(x)   
 |  ------ dx
 |  3 ___    
 |  \/ x     
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x}}\, dx$$
Integral(log(x)/x^(1/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. Integral es when :

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. Integral es when :

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                    2/3      2/3       
 | log(x)          9*x      3*x   *log(x)
 | ------ dx = C - ------ + -------------
 | 3 ___             4            2      
 | \/ x                                  
 |                                       
/                                        
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{x}}\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}} \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{9 x^{\frac{2}{3}}}{4}$$
Respuesta [src]
-9/4
$$- \frac{9}{4}$$
=
=
-9/4
$$- \frac{9}{4}$$
-9/4
Respuesta numérica [src]
-2.24999999998572
-2.24999999998572

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.